Confidence Interval Coverage Normal

Un élément d'apprentissage illustrant la couverture des intervalles de confiance pour la moyenne d'une distribution normale.

Options

intro | (node|string): remplace le texte d'introduction par défaut (interactif). Default: none.
quartileNotation | boolean: contrôle si l'on doit utiliser "alpha/2" comme indice de la valeur critique ou seulement "critique. Default: true.
sampleStats | boolean: contrôle si l'on doit pouvoir passer de l'utilisation de l'écart-type de l'échantillon à celle de l'écart-type de la population connue lors du calcul de l'erreur type. Default: true.

Exemples

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Résultat

Confidence Interval Coverage for Sample Mean

$X \sim Normal (μ, σ Standard Deviation)$ . Then $\bar{X} \sim Normal (μ, \frac{σ}{\sqrt{n}})$ . Our confidence interval is then $\bar{X} \pm Z_{\frac{α}{2}} \cdot \frac{σ}{\sqrt{n}}$ $\bar{X} \pm t_{\frac{α}{2}} \cdot \frac{S}{\sqrt{n}}$ .For our choice of sample size (n), $μ$ , $σ$ , and confidence level, we will simulate 20 different samples from our normal distribution and calculate the corresponding sample means and confidence intervals.

Change parameters

Sample size (n) :

Mean (mu):

Standard Deviation:

Confidence level:
0.010.99

Confidence Intervals

Of the 20 confidence intervals, 17 capture the true proportion (coverage: 0.85).

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Confidence Interval Coverage for Sample Mean

Change parameters

Confidence Intervals

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